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    与铁锈没关系,数学好的进

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  • Lv3
    2022

    虽然与铁锈没关系

    但我周围没有会这个题目的了

    想问问大家有没有会这个题的

    为什么(1 △x/x0)的x0/△x次幂等价于e


    “点赞是美意,打赏是鼓励”


    Lv7
    威力无边
    大致思路如下:

    (1)证明数列{(1+1/n)^n}存在极限

    (2)证明函数项级数f(x)=Σ((x^n)/n!)收敛

    (3)定义e^x=f(x),定义e=e^1

    (4)证明e^(x+y)=(e^x)(e^y),进一步得到e^x在R上单调递增

    (5)定义e^x反函数ln(x),对任意正实数a,定义a^x=e^(xln(a)),并讨论a^x的单调性

    (6)证明(1)中数列的极限为e

    (7)证明函数(1+1/x)^x在x趋于无穷时极限与(1)中数列相同,即为e

    (6)换元,证毕
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    Lv3
    2022
    这里是证(1+△x/x0)的x0/△x次幂等价于e
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    Lv3
    2022
    这个结论也许是错的
    (作者也不知道)
    做题时碰到的(写步骤时发现的)
    回复
    Lv9
    嗨起来
  • 俗人为啥发链接会直接显示网站名啊 @安逸
    拉黑 2年前 手机端回复
  • 安逸@俗人 得发全了加http
    拉黑 2年前 手机端回复
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    @时人与时 大致的天赋不亚于姚明
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    @安逸 就这点点钱
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